使用拓扑数据分析理解卷积神经网络模型过程

　　这种方法也适用于更深的网络，更深的网络的组织方式类似于人类或灵长类动物视觉通路的组织。应理解，该通路具有许多组分，包括视网膜，以及各种较高组分。初级视觉皮层充当边缘和线检测器，并且更高的组件用来检测更为复杂的形状，更为抽象。下图是对已经训练好VGG 16网络中各层的研究结果。这里显示第2到第13卷积层的拓扑数据分析，给出对应的拓扑模型。

　　图6 以拓扑数据分析为代表的13层神经网络

　　注意到，第二层和第三层显然非常类似于在MNIST数据集上训练的模型中获得的圆形模型。第四层有一个圆形模型，但也包含一些背景中的一些线条。然而，在更高层次上，开发出了非常有趣的模式，包括线条交叉和“牛眼”。

　　从这些拓扑模型可以发现，卷积神经网络不仅模仿真实世界数据集的分布，而且还能够模拟哺乳动物视觉皮层的发展。

　　虽然卷积神经网络像一个黑匣子一样让人难以理解，但拓扑数据分析提供了一种在宏观尺度上理解神经网络中计算是如何被执行的方法。虽然这项工作适用于图像数据集，但使用拓扑数据分析来解释其他领域神经网络的计算同样也适用。

　　通过将大量状态压缩成更小更易理解的模型，拓扑数据分析可用于理解宽范围神经网络的行为和功能。

　　作者：Gunnar Carlsson，机器学习研究者

（编辑：厦门网）

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