大数定律和中心极限定理的中文叙述
发布时间：2021-03-05 15:18:20 所属栏目：大数据 来源：网络整理
导读：大数定律和中心极限定理的中文叙述 一、大数定律 1.切比雪夫大数定律 叙述：{Xn}随机变量序列，满足①相互独立；②方差D(X)存在并且一致有上界； 那么{Xn}服从大数定律——随机变量的平均值依概率收敛到随机变量的期望，当n很大时； 体现了均值的稳定性。 2.
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大数定律和中心极限定理的中文叙述一、大数定律1.切比雪夫大数定律 叙述：{Xn}随机变量序列，满足①相互独立；②方差D(X)存在并且一致有上界； 那么{Xn}服从大数定律——随机变量的平均值依概率收敛到随机变量的期望，当n很大时； 体现了均值的稳定性。 2.辛钦大数定律 叙述：{Xn}随机变量序列，满足①独立；②同分布；③期望EXn=μ； 那么{Xn}服从大数定律——随机变量的平均值依概率收敛到随机变量的期望，当n很大时； 体现了均值的稳定性。 3.伯努利大数定律 叙述：μ是n重伯努利试验中事件A发生的次数，A发生的概率是p(0<p<1)，则μ/n依概率收敛到p，即事件发生的频率依概率收敛到事件发生的概率p。二、中心极限定理1.列维—林德伯格中心极限定理，即独立同分布中心极限定理。 叙述：{Xn}是随机变量序列，EXn=μ，DXn=?σ^2>0存在；{Xn}服从中心极限定理： n个随机变量Xi的和ΣXi减去n倍的期望μ比上根号n倍的标准差小于等于x的概率当n趋向于无穷大的时候服从标准正态分布； 2.棣莫弗—拉普拉斯中心极限定理，即二项分布以正态分布为其极限分布定理 叙述：Yn服从参数为n，p的二项分布；{Yn}服从中心极限定理： Yn减去n倍的期望p比上根号n倍的随机变量的标准差p(1-p)小于等于x的概率当n趋向于无穷大的时候服从标准正态分布。（编辑：厦门网） 【声明】本站内容均来自网络，其相关言论仅代表作者个人观点，不代表本站立场。若无意侵犯到您的权利，请及时与联系站长删除相关内容! |
