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PHP排序算法之堆排序(Heap Sort)实例详解

发布时间:2021-05-22 18:35:16 所属栏目:编程 来源:网络整理
导读:本篇章节讲解PHP排序算法之堆排序(Heap Sort)。供大家参考研究具体如下: 算法引进: 在这里我直接引用《》里面的开头: 在前面讲到 ,它在待排序的 n 个记录中选择一个最小的记录需要比较 n - 1 次,本来这也可以理解,查找第一个数据需要比较这

本篇章节讲解PHP排序算法之堆排序(Heap Sort)。分享给大家供大家参考,具体如下:

算法引进:

在这里我直接引用《》里面的开头:

在前面讲到 ,它在待排序的 n 个记录中选择一个最小的记录需要比较 n - 1 次,本来这也可以理解,查找第一个数据需要比较这么多次是正常的,否则如何知道他是最小的记录。

可惜的是,这样的操作并没有把每一趟的比较结果保存下来,在后一趟的比较重,有许多比较在前一趟已经做过了,但由于前一趟排序时未保存这些比较结果,所以后一趟排序时又重复执行了这些比较操作,因而记录的比较次数较多。

如果可以做到每次在选择到最小记录的同时,并根据比较结果对其他记录做出相应的调整,那样排序的总体效率就会非常高了。而堆排序,就是对简单选择排序进行的一种改进,这种改进的效果是非常明显的。

基本思想:

在介绍堆排序之前,我们先来介绍一下堆:

《》里的定义:堆 是具有下列性质的完全二叉树:每个节点的值都大于或等于其左右孩子节点的值,成为大顶堆(大根堆);或者每个节点的值都小于或等于其左右节点的值,成为小顶堆(小根堆)。

当时我在看到这里的时候也对有“堆是否是完全二叉树”有过疑问,网上也有说不是完全二叉树的,但是无论堆是不是完全二叉树,尚且保留意见。我们只要知道,在这里我们采用完全二叉树形式的大根堆(小跟堆),主要是为了方便存储和计算(后面我们会看到带来的便利)。

PHP排序算法之堆排序(Heap Sort)实例详解

堆排序算法:

堆排序就是利用堆(假设利用大根堆)进行排序的方法,它的基本思想是:

大根堆排序算法的基本操作:

在这个过程中是需要大量的图示才能看的明白的,但是我懒。。。。。。

算法实现:

= $arr[$j]){ break; //已经满足大根堆 } //将根节点设置为子节点的较大值 $arr[$start] = $arr[$j]; //继续往下 $start = $j; } $arr[$start] = $temp; } function HeapSort(array &$arr){ $count = count($arr); //先将数组构造成大根堆(由于是完全二叉树,所以这里用floor($count/2)-1,下标小于或等于这数的节点都是有孩子的节点) for($i = floor($count / 2) - 1;$i >= 0;$i --){ HeapAdjust($arr,$i,$count); } for($i = $count - 1;$i >= 0;$i --){ //将堆顶元素与最后一个元素交换,获取到最大元素(交换后的最后一个元素),将最大元素放到数组末尾 swap($arr,$i); //经过交换,将最后一个元素(最大元素)脱离大根堆,并将未经排序的新树($arr[0...$i-1])重新调整为大根堆 HeapAdjust($arr,$i - 1); } } $arr = array(9,1,5,8,3,7,4,6,2); HeapSort($arr); var_dump($arr);

运行结果:

int(1) [1]=> int(2) [2]=> int(3) [3]=> int(4) [4]=> int(5) [5]=> int(6) [6]=> int(7) [7]=> int(8) [8]=> int(9) }

时间复杂度分析:

它的运行时间只要是消耗在初始构建对和在重建堆屎的反复筛选上。

总体上来说,堆排序的时间复杂度是

堆排序是一种不稳定排序方法。

本文参考自《》,在此仅作记录,方便以后查阅,大神勿喷!

PS:这里再为大家推荐一款关于排序的演示工具供大家参考:

在线动画演示插入/选择/冒泡/归并/希尔/快速排序算法过程工具:

更多关于PHP相关内容感兴趣的读者可查看本站专题:《》、《》、《》、《》、《》、《》及《》

希望本文所述对大家PHP程序设计有所帮助。

(编辑:厦门网)

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